تمثيل المصفوفات ذات البعد الواحد (المتجهات) One-Dimensional Array Representation
كيف يتم تمثيل المصفوفات ذات البعد الواحد
الفكرة الرئيسة
توضيح خطوات تمثيل المتجهات فضلاً عن كيفية التعامل مع العناصر التي تتكون منها المتجه وتحديد مواقعها عن طريق مؤشر (دليل) المتجه.
نتاجات التعلم
في نهاية هذا الدرس ساكون قادراً على أن :
١. أتعرف إلى كيفية تمثيل المتجهات
٢. أعرف مؤشر عنصر المتجه
٣. أوضح كيفية التعامل مع عناصر المتجه
كيف يتم تمثيل المصفوفات ذات البعد الواحد (المتجهات)
عادة ما تكون العناصر في المصفوفة ذات البعد الواحد المتجهات) متجانسة (اعداد حروف)، وكل عنصر يحمل قيمة تُحجز مساحة من الذاكرة لتحمل هذه القيمة ومكان في الذاكرة (موقع) يكون متسلسل مناطق متجاورة في الذاكرة). لكل عنصر من المتجه (حجم) بحسب نوع المتجه. السعة الكلية للمصفوفة ذات البعد الواحد (المتجه) عبارة عن حجم العنصر مضروبا في عدد المواقع
على سبيل المثال، لو كان لدينا الأعداد 1 12 2 327 فهي بصيغة تدعى قيمة عددية Scalar) ولا يوجد علاقة تربطهم، لكن يمكن تمثيل هذه الأعداد في علاقة رياضية عن طريق متجه اسمه A ، وتكون الصيغة الرياضية للمتجه كالاتي:
A (5)=[1، 12، - 2، 27، 31]
فالرقم (5) يمثل عدد خلايا (عناصر المتجه اي ان طول المتجه هو (5)
و [ ] رمز للدلالة على المتجهات واحيانا يكتب { } .
عناصر المتجه ومؤشره :
كل عنصر من عناصر المتجه (Vector Elements) يمثل متغير مستقل بذاته، ويتم خزن قيمة العنصر واسترجاعها بواسطة دليل يقابل موقع ذلك العنصر يعرف بمؤشر المتجه أو مؤشر الفهرسة) Vector Index وهو عبارة عن دليل رقمي (Index)، سنرمز له بـ (i) عند التعامل مع متجه، وان قيمة المؤشر الأول في المتجه قد يكون 0 أو 1 حسب لغة البرمجة وعند تعريف (إنشاء متجه تقوم الذاكرة بترقيم الخلايا بالترتيب. فعند إنشاء متجهة تبدء قيمة فهرست المتجه عادة من احد الخيارات التالية:
هنا يتم الإشارة إلى موقع العنصر الأول من المتجه بصفر (0). لذا فإن أي عنصر من المتجه يمكن الوصول إلى قيمته بإنقاص 1 من رقم ترتيبه اي طول المتجه ناقص واحد (1) - length) ، فالمثال السابق للمتجه A يكتب المؤشر أو الدليل كالاتي:
A (5) = (A (0) A (1) A (2) A (3) A (4)
في المثال السابق طول المتجه يساوي عدد المواقع - (5) ، (0) A هو العنصر الأول والرقم 0 يشير إلى موقعه أما قيمته (1)، والعنصر الثاني (1) A هو العنصر الثاني والرقم 1 يشير إلى موقعه وقيمته (12) وهكذا بالتتابع مع بقية العناصر.
الفهرسة من 1 :
تم الإشارة إلى العنصر الأول من المتجه برقم (1)، واي عنصر من المجموعة يمكن الإشارة إليه برقم ترتيبه فيكون قيم المؤشر للمتجه A كالآتي :
A (5) = A (1) A (2) A (3) A (4) A (5)
الفهرسة المستندة (n) هذا النوع من الفهرسة يتنوع فيها المؤشر فيكون أما رمز أو البيانات.
الفهرس الحرفي Characters
وتسمى كذلك بالبيانات العددية Scalar وفي هذا الفصل سنتعامل اما مع الحالة الأولى أو الثانية فعلى سبيل المثال، عند كتابة برنامج في الحاسوب لتمثيل المتجه A المذكور في الصفحة السابقة ، يكون بالشكل الآتي :
أولاً يجب تسمية المتجه هذا اسمه (۸) ، من ثم حجز عدد الخلايا طول المتجه) فيكون (5) وعندها ستعطي الذاكرة القيمة (0) الجميع عناصر المتجه كقيمة أولية وعند إدخال قيم العناصر (1) 12، 2 (27 (3) في الخلايا وكلاً بحسب موقعها سيكون المتجه A بالشكل الاتي:
A (5) = 1 12 2 27 3
متجهين الأول يتألف من 6 مواقع والثاني من 8 مواقع.
المطلوب :
١. ادخل قيم عشوائية لعناصر المتجهين؟ احسب طول المتجهين؟
٢. ما موقع وقيمة العنصرين الأول والأخير لكلا المتجهين وقيمتهما باعتماد الفهرسة من (1)
الفكرة الرئيسة
ما أهمية مؤشر الفهرسة في التعامل مع المصفوفات ذات البعد الواحد (المتجهات) ؟
لماذا يعبر عن قيمة مؤشر المصفوفة ذات البعد الواحد (المتجه) بمتغير واحد مثلا (1) ؟
يبدأ قيمة مؤشر لمتجه ما عادة من قيمة أولية، اذكر الخيارات الممكنة لهذه القيمة؟
كيف يتم إيجاد طول المصفوفة ذات البعد الواحد (المتجه)، وهل له علاقة بعدد عناصر المتجه؟ بينها ؟
ما قيمة موقع العنصر الخامس في متجه تبدأ قيمة مؤشر الفهرسة فيه من (0)؟
ما رايك هل ممكن ان يكون طول المتجه 10 ويضم 6 عناصر فقط؟ وضح السبب.
في أدناه خطوات خوارزمية لطباعة مجموعة اعداد اكتب الصيغة الرياضية للمتجه، وجد طول المتجه
Start
read al-1
read a2-0
read a3-10
End