اطلق مدفع قذيفة بسرعة ابتدائية مقدارها ٢٠٠(٢)^١/٢ م/ث باتجاة يصنع زاوية مقدارها ٥٤٥ مع الاتجاة الأفقي باهمال الهواء واعتبار عجلة الجاذبية الارضية ١٠م/ث² اوجد : ٣) سرعة القذيفة الكلية بعد مرور ٣٥ ثانية من لحظة القذف
بخطى ثابتة عبر "موقع المتجدد" نحو تحقيق التفوق والنجاح والمثابرة وحصد الدرجات العليا وعن طريق إيجاد البدائل السهلة والميسرة والحلول النموذجية لكافة أسئلة المنهج الدراسي وأسئلة المراجعات العامة يبذل معلموا الموقع جهداً كبيراً للبحث والتحري عن الإجابات المطروحة و التدقيق من صحتها وشموليتها لتقديمها إليكم بأفضل صيغة مفهومة.
اطلق مدفع قذيفة بسرعة ابتدائية مقدارها ٢٠٠(٢)^١/٢ م/ث باتجاة يصنع زاوية مقدارها ٥٤٥ مع الاتجاة الأفقي باهمال الهواء واعتبار عجلة الجاذبية الارضية ١٠م/ث² اوجد : ٣) سرعة القذيفة الكلية بعد مرور ٣٥ ثانية من لحظة القذف
الطالب الذكي تذكر جيداً ان الجد والاجتهاد في التعليم يبعث الأمل أن تحقق ما تحلم به ويجعلك مثالاً مميزاً يحتذى بة للاخرين، فمن خلال الإخلاص والتفاني في التعليم تحقق انجازاتك التي تصبو إلى تحقيقها
اطلق مدفع قذيفة بسرعة ابتدائية مقدارها ٢٠٠(٢)^١/٢ م/ث باتجاة يصنع زاوية مقدارها ٥٤٥ مع الاتجاة الأفقي باهمال الهواء واعتبار عجلة الجاذبية الارضية ١٠م/ث² اوجد : ٣) سرعة القذيفة الكلية بعد مرور ٣٥ ثانية من لحظة القذف
الإجابة هي :
ﺝ ) = ﺟﺘﺎﻫـ = 200 2 × = 200 ﻡ/ ﺙ
= ﺟﺎﻫـ - ﺩ ﺯ = 200 2 × - 10 × 35 = - 150 ﻡ/ ﺙ
ﻉ = + ﻉ = ( 200 ) 2 + ( 150- ) 2
ﻉ = 250 ﻡ/ ﺙ
شرح وتوضيح لطريقة الحل
لحساب سرعة القذيفة الكلية بعد مرور 35 ثانية من لحظة القذف، نحتاج إلى تحليل حركة القذيفة إلى مركبتين: مركبة أفقية ومركبة رأسية، ثم حساب كل مركبة على حدة عند الزمن المحدد، وأخيراً حساب السرعة الكلية باستخدام نظرية فيثاغورس.
المعطيات:
السرعة الابتدائية (v₀): 200√2 م/ث
زاوية الإطلاق (θ): 45 درجة
عجلة الجاذبية الأرضية (g): 10 م/ث²
الزمن (t): 35 ثانية
1. حساب المركبة الأفقية للسرعة (vₓ):
المركبة الأفقية للسرعة ثابتة طوال حركة القذيفة (بإهمال مقاومة الهواء). تُحسب كالتالي:
vₓ = v₀ × cos(θ)
vₓ = 200√2 م/ث × cos(45°)
بما أن cos(45°) = √2 / 2:
vₓ = 200√2 م/ث × (√2 / 2) = 200 م/ث
2. حساب المركبة الرأسية للسرعة (vᵧ) بعد 35 ثانية:
المركبة الرأسية للسرعة تتغير بسبب تأثير الجاذبية الأرضية. تُحسب كالتالي:
vᵧ = v₀ × sin(θ) - g × t
vᵧ = 200√2 م/ث × sin(45°) - 10 م/ث² × 35 ثانية
بما أن sin(45°) = √2 / 2:
vᵧ = 200√2 م/ث × (√2 / 2) - 350 م/ث
vᵧ = 200 م/ث - 350 م/ث = -150 م/ث
الإشارة السالبة تعني أن القذيفة تتحرك لأسفل.
3. حساب السرعة الكلية (v) بعد 35 ثانية:
نستخدم نظرية فيثاغورس لحساب مقدار السرعة الكلية:
v = √(vₓ² + vᵧ²)
v = √((200 م/ث)² + (-150 م/ث)²)
v = √(40000 + 22500)
v = √62500
v = 250 م/ث
4. حساب اتجاه السرعة (α) بعد 35 ثانية:
نستخدم دالة الظل العكسي (tan⁻¹) لحساب زاوية اتجاه السرعة مع الاتجاه الأفقي:
α = tan⁻¹(vᵧ / vₓ)
α = tan⁻¹(-150 م/ث / 200 م/ث)
α = tan⁻¹(-0.75) ≈ -36.87 درجة
الإشارة السالبة تعني أن الزاوية أسفل الأفق.
الخلاصة:
سرعة القذيفة الكلية بعد 35 ثانية:
250 م/ث
اتجاه السرعة بعد 35 ثانية:
حوالي 36.87 درجة أسفل الأفق.